Как найти решение системы уравнений: 2x - 3y = 5 и x - 6y = -2?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения 2x - 3y = 5 уравнения x - 6y = -2 методы решения уравнений задачи по алгебре Система линейных уравнений Новый

Чтобы найти решение системы уравнений:

1) 2x - 3y = 5

2) x - 6y = -2

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую

Начнем с второго уравнения:

x - 6y = -2

Выразим x через y:

1. x = -2 + 6y

Шаг 2: Подставим выражение для x в первое уравнение

Теперь подставим найденное значение x в первое уравнение:

2x - 3y = 5

Заменяем x на (-2 + 6y):

1. 2(-2 + 6y) - 3y = 5

Шаг 3: Упростим уравнение

Теперь раскроем скобки и упростим:

1. -4 + 12y - 3y = 5
2. 9y - 4 = 5

Шаг 4: Найдем значение y

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

1. 9y = 5 + 4
2. 9y = 9

Теперь разделим обе стороны на 9:

1. y = 1

Шаг 5: Найдем значение x

Теперь, когда мы знаем y, подставим его обратно в выражение для x:

1. x = -2 + 6(1)
2. x = -2 + 6
3. x = 4

Шаг 6: Запишем ответ

Таким образом, решение системы уравнений:

(x, y) = (4, 1)

Вы можете проверить, подставив эти значения обратно в оба уравнения, чтобы убедиться, что они верны.