Как найти решение системы уравнений:

1. 3x - 5y = 6
2. -8y = 3x + 7

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений графический метод решения подстановка в уравнения алгебраические методы Новый

Чтобы найти решение системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу вам метод подстановки, так как он довольно удобен для данной системы.

У нас есть два уравнения:

1. 3x - 5y = 6
2. -8y = 3x + 7

Первым шагом мы можем выразить одну переменную через другую. Давайте начнем с первого уравнения и выразим x через y:

1. 3x - 5y = 6
2. 3x = 6 + 5y
3. x = (6 + 5y) / 3

Теперь мы имеем x в зависимости от y. Далее подставим это значение x во второе уравнение:

-8y = 3x + 7

Подставляем x:

-8y = 3((6 + 5y) / 3) + 7

Упрощаем уравнение:

1. -8y = 6 + 5y + 7
2. -8y = 13 + 5y

Теперь соберем все y на одной стороне:

1. -8y - 5y = 13
2. -13y = 13

Теперь делим обе стороны на -13:

y = -1

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его обратно в выражение для x:

x = (6 + 5(-1)) / 3

x = (6 - 5) / 3

x = 1 / 3

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

x = 1/3

y = -1

Ответ: (1/3, -1).