Как найти решение системы уравнений: 40m + 3n = -10 и 20m - 7n = -5?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс 40m + 3n = -10 20m - 7n = -5 методы решения уравнений Новый

Для решения системы уравнений:

• 40m + 3n = -10
• 20m - 7n = -5

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я продемонстрирую метод сложения.

Шаг 1: Упрощаем систему

Обратите внимание, что второе уравнение можно умножить на 2, чтобы коэффициенты при m в обоих уравнениях стали одинаковыми:

• 20m - 7n = -5 умножаем на 2: 40m - 14n = -10

Теперь у нас есть новая система уравнений:

• 40m + 3n = -10
• 40m - 14n = -10

Шаг 2: Вычитаем одно уравнение из другого

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

• (40m - 14n) - (40m + 3n) = -10 - (-10)

Это упростится до:

• -14n - 3n = 0
• -17n = 0

Шаг 3: Находим значение n

Решаем уравнение для n:

• n = 0

Шаг 4: Подставляем значение n в одно из уравнений

Теперь подставим n = 0 в одно из уравнений. Используем первое уравнение:

• 40m + 3(0) = -10
• 40m = -10
• m = -10 / 40
• m = -1/4

Шаг 5: Записываем ответ

Таким образом, решение системы уравнений:

• m = -1/4
• n = 0

Ответ: m = -1/4, n = 0.