Как найти решение системы уравнений:

1. 4х - 7у = 30
2. 4х - 5у = 90

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения 4х - 7у уравнения 4х - 5у методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1) 4x - 7y = 30

2) 4x - 5y = 90

мы можем использовать метод вычитания. Давайте по шагам разберем, как это сделать.

Шаг 1: Упрощение системы

Сначала мы можем вычесть второе уравнение из первого. Это поможет нам избавиться от переменной x.

Шаг 2: Вычитание уравнений

1. Запишем уравнения в удобной форме:
2. Первое уравнение: 4x - 7y = 30
3. Второе уравнение: 4x - 5y = 90
4. Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(4x - 7y) - (4x - 5y) = 30 - 90

При упрощении получаем:

-7y + 5y = -60

-2y = -60

Шаг 3: Найдем значение y

Теперь делим обе стороны на -2:

y = -60 / -2

y = 30

Шаг 4: Подставим значение y в одно из уравнений

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его в одно из оригинальных уравнений, чтобы найти x. Используем первое уравнение:

4x - 7(30) = 30

4x - 210 = 30

Шаг 5: Найдем значение x

Теперь добавим 210 к обеим сторонам уравнения:

4x = 30 + 210

4x = 240

Теперь делим обе стороны на 4:

x = 240 / 4

x = 60

Шаг 6: Запишем ответ

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 60, y = 30.

Мы можем проверить, подставив эти значения обратно в оба уравнения, чтобы убедиться, что они верны:

Для первого уравнения: 4(60) - 7(30) = 240 - 210 = 30 (верно)

Для второго уравнения: 4(60) - 5(30) = 240 - 150 = 90 (верно)

Ответ: x = 60, y = 30.