Чтобы найти решение системы уравнений, мы можем использовать метод вычитания (метод алгебраического сложения). Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Запишите систему уравнений:
   • Первое уравнение: 4x - 7y = 30
   • Второе уравнение: 4x - 5y = 90
2. Вычтите второе уравнение из первого:
   • Мы видим, что коэффициенты при x в обоих уравнениях одинаковые (4x). Это позволяет нам легко вычесть одно уравнение из другого, чтобы избавиться от переменной x.
   • Вычитаем: (4x - 7y) - (4x - 5y) = 30 - 90
   • При вычитании 4x исчезает, и мы получаем: -7y + 5y = -60
   • Упростим: -2y = -60
3. Решите уравнение для y:
   • Разделим обе стороны уравнения на -2, чтобы найти y: y = -60 / -2
   • Получаем: y = 30
4. Подставьте значение y в одно из исходных уравнений, чтобы найти x:
   • Подставим y = 30 во второе уравнение: 4x - 5(30) = 90
   • Упростим: 4x - 150 = 90
   • Добавим 150 к обеим сторонам: 4x = 240
   • Разделим обе стороны на 4: x = 60
5. Запишите решение системы уравнений:
   • x = 60 и y = 30
6. Проверьте решение:
   • Подставьте значения x и y в оба исходных уравнения, чтобы убедиться, что они верны.
   • Первое уравнение: 4(60) - 7(30) = 240 - 210 = 30 (верно)
   • Второе уравнение: 4(60) - 5(30) = 240 - 150 = 90 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений: x = 60 и y = 30.