Как найти решение системы уравнений: 5,1x - 3,8y = 13 и 1,7x - 0,8y = 9?

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки метод сложения графический метод Система линейных уравнений нахождение x и y Новый

Чтобы найти решение системы уравнений, можно использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае мы воспользуемся методом сложения. Давайте рассмотрим шаги решения подробнее.

1. Запишем систему уравнений:
• 5,1x - 3,8y = 13 (1)
• 1,7x - 0,8y = 9 (2)
2. Умножим второе уравнение на 5,1, чтобы коэффициент при x в обоих уравнениях стал одинаковым:
• 5,1 * (1,7x - 0,8y) = 5,1 * 9
• 8,67x - 4,08y = 45,9 (3)
3. Теперь у нас есть новая система уравнений:
• 5,1x - 3,8y = 13 (1)
• 8,67x - 4,08y = 45,9 (3)
4. Теперь мы можем выразить y из первого уравнения (1):
• 5,1x - 3,8y = 13
• -3,8y = 13 - 5,1x
• y = (5,1x - 13) / 3,8
5. Подставим найденное значение y во второе уравнение (3):
• 8,67x - 4,08((5,1x - 13) / 3,8) = 45,9
6. Упростим это уравнение:
• 8,67x - (4,08 * (5,1x - 13) / 3,8) = 45,9
7. Теперь умножим все на 3,8, чтобы избавиться от дроби:
• 3,8 * 8,67x - 4,08 * (5,1x - 13) = 3,8 * 45,9
8. Решим уравнение для x:
• 32,846x - (20,784x - 53,04) = 174,42
• 32,846x - 20,784x + 53,04 = 174,42
• 12,062x = 121,38
• x = 121,38 / 12,062
• x ≈ 10,08
9. Теперь подставим найденное значение x обратно в одно из уравнений, чтобы найти y:
• y = (5,1 * 10,08 - 13) / 3,8
• y = (51,408 - 13) / 3,8
• y = 38,408 / 3,8
• y ≈ 10,12
10. Итак, решение системы уравнений:
• x ≈ 10,08
• y ≈ 10,12

Таким образом, мы нашли решение данной системы уравнений. Если у вас есть вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!