Как найти решение системы уравнений: 6x - y = 15 и 5x + 3y = 1?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений 6x - y = 15 5x + 3y = 1 алгебра 8 класс методы решения уравнений Новый

Чтобы найти решение системы уравнений, состоящей из двух уравнений:

1. 6x - y = 15

2. 5x + 3y = 1

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я покажу метод подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения:

Из уравнения 6x - y = 15 можно выразить y:

y = 6x - 15

2. Подставим выражение для y во второе уравнение:

Теперь подставим y = 6x - 15 во второе уравнение 5x + 3y = 1:

5x + 3(6x - 15) = 1

3. Раскроем скобки и упростим уравнение:

5x + 18x - 45 = 1

23x - 45 = 1

4. Переносим -45 в правую часть уравнения:

23x = 1 + 45

23x = 46

5. Находим x:

x = 46 / 23

x = 2

6. Теперь подставим найденное значение x обратно, чтобы найти y:

Подставляем x = 2 в уравнение для y:

y = 6(2) - 15

y = 12 - 15

y = -3

Ответ: Решение системы уравнений: x = 2, y = -3.

Таким образом, пара (2, -3) является решением данной системы уравнений.