Чтобы решить систему уравнений:

1) a - 6b = 17

2) 5a + 6b = 13

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я продемонстрирую метод сложения, так как он позволяет удобно избавиться от одной из переменных.

Шаг 1: Подготовка уравнений

Сначала запишем оба уравнения:

• a - 6b = 17 (1)
• 5a + 6b = 13 (2)

Шаг 2: Сложение уравнений

Чтобы избавиться от переменной b, мы можем сложить оба уравнения. Однако, перед этим нужно сделать так, чтобы коэффициенты перед b в обоих уравнениях были одинаковыми по модулю. Для этого мы можем умножить первое уравнение на 1, чтобы оставить его без изменений, а второе уравнение на 1 (так как у нас уже есть 6b и -6b).

Теперь сложим оба уравнения:

• (a - 6b) + (5a + 6b) = 17 + 13

Это упростится до:

• 6a = 30

Шаг 3: Решение для a

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6:

• a = 30 / 6
• a = 5

Шаг 4: Подстановка a в одно из уравнений

Теперь, когда мы знаем значение a, подставим его в первое уравнение, чтобы найти b:

• 5 - 6b = 17

Переносим 5 на правую сторону:

• -6b = 17 - 5
• -6b = 12

Шаг 5: Решение для b

Теперь делим обе стороны на -6:

• b = 12 / -6
• b = -2

Шаг 6: Ответ

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

• a = 5
• b = -2

Ответ: a = 5, b = -2.