Для решения системы уравнений, состоящей из двух уравнений:

• x^2 - 4y = 0
• 2x + y = -4

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, я предлагаю использовать метод подстановки. Давайте разберем шаги:

1. Из первого уравнения выразим y:

Из уравнения x^2 - 4y = 0, мы можем выразить y:

• 4y = x^2
• y = x^2 / 4
2. Подставим выражение для y во второе уравнение:

Теперь мы можем подставить найденное значение y в уравнение 2x + y = -4:

• 2x + (x^2 / 4) = -4
3. Умножим все уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей:

Умножим все члены уравнения на 4:

• 4 * 2x + 4 * (x^2 / 4) = 4 * (-4)
• 8x + x^2 = -16
4. Приведем уравнение к стандартному виду:

Перепишем уравнение:

• x^2 + 8x + 16 = 0
5. Решим квадратное уравнение:

Теперь мы можем решить квадратное уравнение x^2 + 8x + 16 = 0. Это уравнение можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения:

• x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = 8, c = 16. Подставим значения:

• x = (-8 ± sqrt(8^2 - 4 * 1 * 16)) / (2 * 1)
• x = (-8 ± sqrt(64 - 64)) / 2
• x = (-8 ± sqrt(0)) / 2
• x = -8 / 2
• x = -4
6. Находим значение y:

Теперь, когда мы нашли x = -4, подставим это значение обратно в выражение для y:

• y = (-4)^2 / 4
• y = 16 / 4
• y = 4
7. Записываем решение системы:

Таким образом, мы получили решение системы уравнений:

• x = -4
• y = 4

Ответ: (x, y) = (-4, 4).