Как найти решение уравнения 1/х(х-3)+1/х(х+3)?

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс Дробное уравнение Уравнение с переменной математические задачи алгебраические выражения нахождение корней уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 1/x(x-3) + 1/x(x+3) = 0, следуем следующим шагам:

1. Привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей x(x-3)(x+3). Теперь перепишем каждую дробь с этим знаменателем:
• Первая дробь: 1/x(x-3) = (1 * (x+3))/(x(x-3)(x+3)) = (x+3)/[x(x-3)(x+3)]
• Вторая дробь: 1/x(x+3) = (1 * (x-3))/(x(x+3)(x-3)) = (x-3)/[x(x+3)(x-3)]
2. Теперь сложим дроби:
• Складываем числители: (x+3) + (x-3) = 2x
• Таким образом, у нас получается: 2x/[x(x-3)(x+3)] = 0
3. Решим уравнение: Уравнение равно нулю, когда числитель равен нулю:
• 2x = 0
• x = 0
4. Проверим, не является ли найденное значение корнем уравнения: Подставим x = 0 в исходное уравнение. Однако, при подстановке x = 0 дроби становятся неопределенными (деление на ноль). Следовательно, x = 0 не является допустимым решением.
5. Итак, у уравнения нет решений.

Таким образом, мы пришли к выводу, что у уравнения 1/x(x-3) + 1/x(x+3) = 0 нет решений, так как найденное значение x = 0 делает дроби неопределенными.