Как найти решение уравнения 2/х + 4 = 7/2х - 1? Поделись, пожалуйста, принципом решения.

Алгебра 8 класс Решение рациональных уравнений решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 2/х + 4 принцип решения уравнения математические задачи алгебраические уравнения Новый

Для решения уравнения 2/x + 4 = 7/2x - 1 мы будем следовать определённым шагам. Давайте разберём их по порядку.

1. Упростим уравнение. Начнём с того, что перенесем все члены уравнения в одну сторону. Для этого вычтем 4 из обеих сторон:
• 2/x = 7/2x - 1 - 4
2. Упростим правую часть. Объединим числа на правой стороне:
• 2/x = 7/2x - 5
3. Переносим все члены с x в одну сторону. Теперь мы можем привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 2/x и 7/2x будет 2x:
• 2 * 2 = 4, поэтому 4/x = 4 * 2/2x = 4/2x
4. Перепишем уравнение. Получаем:
• 4/2x = 7/2x - 5
5. Умножим обе стороны на 2x, чтобы избавиться от дробей.
• 4 = 7 - 10x
6. Решим полученное уравнение. Переносим 7 на левую сторону:
• 4 - 7 = -10x
• -3 = -10x
7. Разделим обе стороны на -10.
• x = 3/10

Таким образом, мы нашли решение уравнения: x = 3/10.