Как найти решение уравнения (2x-1)(3x+5)+5=0?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс уравнение (2x-1)(3x+5)+5=0 методы решения уравнений алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение (2x-1)(3x+5)+5=0, нужно следовать определенным шагам. Давайте разберем это пошагово.

1. Раскроем скобки: Начнем с того, что нужно умножить (2x-1) на (3x+5).
• 2x * 3x = 6x²
• 2x * 5 = 10x
• -1 * 3x = -3x
• -1 * 5 = -5
2. Сложим все эти произведения:
• 6x² + 10x - 3x - 5 = 6x² + 7x - 5
3. Подставим результат обратно в уравнение:
• 6x² + 7x - 5 + 5 = 0
4. Упростим уравнение:
• 6x² + 7x = 0
5. Вынесем общий множитель: Здесь мы можем вынести x:
• x(6x + 7) = 0
6. Решим полученное уравнение: Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что один из множителей равен нулю:
• x = 0
• 6x + 7 = 0
7. Решим второе уравнение: 6x + 7 = 0:
• 6x = -7
• x = -7/6

Итак, у нас есть два решения:

• x = 0
• x = -7/6

Таким образом, решения уравнения (2x-1)(3x+5)+5=0: x = 0 и x = -7/6.