Как найти решение уравнения 2x^3-8x=0?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 2x^3-8x=0 методы решения уравнений кубическое уравнение алгебраические уравнения нахождение корней уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 2x^3 - 8x = 0, следуем следующим шагам:

1. Приведем уравнение к более простому виду. Мы можем вынести общий множитель из левой части уравнения. В данном случае общий множитель - это 2x. Записываем:
• 2x(x^2 - 4) = 0
2. Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Если произведение равно нулю, значит, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому мы можем записать два уравнения:
• 2x = 0
• x^2 - 4 = 0
3. Решим первое уравнение. Из 2x = 0 мы получаем:
• x = 0
4. Теперь решим второе уравнение. Уравнение x^2 - 4 = 0 можно решить, добавив 4 к обеим частям:
• x^2 = 4
5. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:
• x = ±2
6. Соберем все найденные решения. У нас есть три решения:
• x = 0
• x = 2
• x = -2

Таким образом, окончательные решения уравнения 2x^3 - 8x = 0: x = 0, x = 2 и x = -2.