Как найти решение уравнения 3(x-2) в квадрате + 12x = ?

Алгебра 8 класс Решение квадратных уравнений решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 3(x-2)² + 12x алгебраические уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 3(x-2) в квадрате + 12x = 0, выполните следующие шаги:

1. Раскройте скобки: Начнем с раскрытия скобок в выражении 3(x-2) в квадрате. Это означает, что мы сначала найдем, чему равно (x-2) в квадрате:
• (x-2)(x-2) = x^2 - 4x + 4
2. Теперь подставим это обратно в уравнение:
• 3(x^2 - 4x + 4) + 12x = 0
3. Умножьте на 3: Теперь умножим каждое слагаемое на 3:
• 3x^2 - 12x + 12 + 12x = 0
4. Сложите подобные слагаемые: Обратите внимание, что -12x и +12x складываются и дают 0:
• 3x^2 + 12 = 0
5. Переносим 12 на другую сторону: Теперь решим уравнение, перенесем 12 на правую сторону:
• 3x^2 = -12
6. Разделите обе стороны на 3: Чтобы упростить уравнение, разделим обе стороны на 3:
• x^2 = -4
7. Извлеките корень: На этом этапе мы видим, что x^2 = -4. Поскольку квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным, это указывает на то, что у уравнения нет действительных решений. Однако, мы можем найти комплексные решения:
• x = ±2i (где i - мнимая единица)

Таким образом, у уравнения 3(x-2) в квадрате + 12x = 0 нет действительных решений, но есть комплексные решения: x = 2i и x = -2i.