Как найти решение уравнения 3xy - y² / xy + 2y² * x²y + 2xy² / 3x³ - x²y?

Срочно дам 30 баллов!

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс уравнения с переменными математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение, давайте сначала упростим его, чтобы легче было работать с ним. У нас есть выражение:

(3xy - y²) / (xy + 2y²) * (x²y + 2xy²) / (3x³ - x²y)

Теперь разберем каждую часть уравнения по отдельности.

1. Упрощение числителя:
   • Числитель первого дробного выражения: 3xy - y².
   • Числитель второго дробного выражения: x²y + 2xy².
2. Упрощение знаменателя:
   • Знаменатель первого дробного выражения: xy + 2y².
   • Знаменатель второго дробного выражения: 3x³ - x²y.

Теперь давайте упростим каждую часть.

1. Упрощение числителя:
   • 3xy - y² = y(3x - y).
   • x²y + 2xy² = xy(x + 2y).
2. Упрощение знаменателя:
   • xy + 2y² = y(x + 2y).
   • 3x³ - x²y = x²(3x - y).

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в уравнение:

(y(3x - y) / (y(x + 2y))) * (xy(x + 2y) / (x²(3x - y)))

Теперь мы можем сократить y в числителе и знаменателе, если y не равно 0:

(3x - y) / (x + 2y) * (x(x + 2y) / (x(3x - y)))

Теперь можно сократить x в числителе и знаменателе, если x не равно 0:

(3x - y) / (x + 2y) * (x + 2y) / (3x - y)

Теперь мы видим, что (3x - y) и (3x - y) в числителе и знаменателе сокращаются, а также (x + 2y) и (x + 2y) тоже сокращаются. В итоге получаем:

1

Таким образом, решение уравнения равно 1, при условии, что y не равно 0 и x не равно 0.