Как найти решение уравнения 5(2-x²) - 4x(x-1) = 3x(1 - 3x)?

Алгебра 8 класс Решение квадратных уравнений решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 5(2-x²) 4x(x-1) 3x(1 - 3x) методы решения уравнений алгебраические уравнения примеры уравнений школьная алгебра Новый

Чтобы решить уравнение 5(2 - x²) - 4x(x - 1) = 3x(1 - 3x), давайте выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки:
• Сначала раскроем скобки слева: 5(2 - x²) = 10 - 5x².
• Теперь раскроем вторую часть слева: -4x(x - 1) = -4x² + 4x.
• Теперь раскроем правую часть: 3x(1 - 3x) = 3x - 9x².
2. Подставим все обратно в уравнение:
• Получаем: 10 - 5x² - 4x² + 4x = 3x - 9x².
3. Соберем все члены уравнения на одной стороне:
• Объединим подобные члены: -5x² - 4x² + 9x² + 4x - 3x + 10 = 0.
• Это упростится до: 0 = 0x² + x + 10.
4. Перепишем уравнение:
• Теперь у нас есть уравнение: 0 = 0x² + x + 10.
• Это можно записать как x + 10 = 0.
5. Решим уравнение:
• Переносим 10 на другую сторону: x = -10.

Ответ: x = -10. Это и есть решение данного уравнения.