Похожие вопросы
2025-01-21 08:57:47
Как найти решение уравнения (6y – 4)(y – 4) = 7(y2 – 4y – 12)?
Пожалуйста, помогите с полным решением, дам 30 баллов.
Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс уравнение (6y – 4)(y – 4) нахождение корней 7(y2 – 4y – 12)
2025-01-21 08:58:09
Давайте решим уравнение (6y – 4)(y – 4) = 7(y² – 4y – 12) шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки с левой стороны уравнения.Для этого умножим (6y – 4) на (y – 4):
- (6y) * (y) = 6y²
- (6y) * (-4) = -24y
- (-4) * (y) = -4y
- (-4) * (-4) = 16
Теперь сложим все эти результаты:
6y² - 24y - 4y + 16 = 6y² - 28y + 16
Шаг 2: Раскроем скобки с правой стороны уравнения.Теперь раскроем правую часть уравнения:
- 7 * (y²) = 7y²
- 7 * (-4y) = -28y
- 7 * (-12) = -84
Сложим результаты:
7y² - 28y - 84
Шаг 3: Теперь у нас есть новое уравнение:6y² - 28y + 16 = 7y² - 28y - 84
Шаг 4: Переносим все члены на одну сторону уравнения.Для этого вычтем 7y², добавим 28y и добавим 84 к обеим сторонам:
- 6y² - 7y² = -y²
- -28y + 28y = 0
- 16 + 84 = 100
Таким образом, уравнение преобразуется в:
-y² + 100 = 0
Шаг 5: Упростим уравнение.Умножим все на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:
y² - 100 = 0
Шаг 6: Решим полученное уравнение.Это уравнение можно решить, используя разность квадратов:
(y - 10)(y + 10) = 0
Шаг 7: Найдем корни уравнения.- y - 10 = 0 → y = 10
- y + 10 = 0 → y = -10
Корни уравнения: y = 10 и y = -10.
