Как найти решение уравнения 8 + 1 1/5 x = 9/10 x - 16?

Алгебра 8 класс Решение линейных уравнений решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с дробями нахождение x примеры уравнений алгебраические методы равенства и неравенства Новый

Чтобы решить уравнение 8 + 1 1/5 x = 9/10 x - 16, следуем следующим шагам:

1. Перепишем дробь: В уравнении есть дробь 1 1/5. Преобразуем её в неправильную дробь. Это будет 6/5. Теперь уравнение выглядит так:
• 8 + 6/5 x = 9/10 x - 16
2. Переносим все слагаемые с x в одну сторону: Для этого вычтем 6/5 x из обеих сторон уравнения:
• 8 = 9/10 x - 6/5 x - 16
3. Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 10 и 5 - это 10. Преобразуем 6/5 x:
• 6/5 x = 12/10 x
4. Теперь уравнение выглядит так:
• 8 = 9/10 x - 12/10 x - 16
5. Упрощаем правую часть уравнения: 9/10 x - 12/10 x = -3/10 x. Таким образом, уравнение становится:
• 8 = -3/10 x - 16
6. Переносим -16 в левую часть: Для этого прибавим 16 к обеим сторонам:
• 8 + 16 = -3/10 x
7. Считаем: 8 + 16 = 24, и уравнение становится:
• 24 = -3/10 x
8. Умножаем обе стороны на -10/3: Это поможет избавиться от дроби:
• x = 24 * (-10/3)
9. Считаем: 24 * (-10/3) = -240/3 = -80. Таким образом, мы получаем:
• x = -80

Ответ: Решение уравнения 8 + 1 1/5 x = 9/10 x - 16: x = -80.