Как найти решение уравнения b²/(b-7) - 49/(b-7)?

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения уравнение решение алгебра дроби b2 b-7 49 математические операции 8 класс алгебраические выражения Новый

Для решения уравнения b²/(b-7) - 49/(b-7) = 0 начнем с того, что у нас есть общий знаменатель. Это позволит упростить уравнение.

Шаг 1: Объединим дроби.

• У нас есть общий знаменатель (b - 7), поэтому мы можем записать уравнение так:
• (b² - 49)/(b - 7) = 0

Шаг 2: Упростим числитель.

• Числитель b² - 49 является разностью квадратов, которую можно разложить на множители:
• b² - 49 = (b - 7)(b + 7)

Шаг 3: Подставим разложение в уравнение.

• Теперь наше уравнение выглядит так:
• ((b - 7)(b + 7))/(b - 7) = 0

Шаг 4: Исключим общий множитель.

• При условии, что b ≠ 7 (так как при b = 7 знаменатель станет равным нулю), мы можем сократить (b - 7):
• b + 7 = 0

Шаг 5: Найдем значение b.

• Решим уравнение b + 7 = 0:
• b = -7

Шаг 6: Проверим, что это решение допустимо.

• Мы уже отметили, что b ≠ 7, и наше найденное значение b = -7 подходит.

Таким образом, решение уравнения b²/(b-7) - 49/(b-7) = 0 - это b = -7.