Как найти решение уравнения х/12 + х/6 + х = -8 * 3/4?

Алгебра 8 класс Решение линейных уравнений решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с дробями нахождение x алгебраические операции математические задачи уравнения с переменной Новый

Давайте решим уравнение х/12 + х/6 + х = -8 * 3/4 шаг за шагом.

Сначала упростим правую часть уравнения:

• Вычислим -8 * 3/4. Это равно -6, так как -8 * 3 = -24, а -24 / 4 = -6.

Теперь у нас есть уравнение:

х/12 + х/6 + х = -6

Теперь давайте упростим левую часть уравнения. Для этого найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 12 и 6 будет 12.

• Первый член: х/12 остается без изменений.
• Второй член: х/6 можно записать как 2х/12, так как х/6 = (х*2)/(6*2) = 2х/12.
• Третий член: х можно записать как 12х/12, так как х = (х*12)/(12) = 12х/12.

Теперь подставим все это в уравнение:

х/12 + 2х/12 + 12х/12 = -6

Объединим дроби в левой части:

(1х + 2х + 12х)/12 = -6

Это упрощается до:

(15х)/12 = -6

Теперь избавимся от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 12:

15х = -6 * 12

Вычислим правую часть:

15х = -72

Теперь решим для х, разделив обе стороны на 15:

х = -72 / 15

Упростим дробь:

• Делим числитель и знаменатель на 3:
• Получаем: х = -24 / 5.

Итак, окончательное решение уравнения:

х = -24/5 или х = -4.8.