Как найти решение уравнения: |x-1|=9,5? Если у этого уравнения есть несколько корней, как можно определить их сумму?

Алгебра 8 класс Уравнения с модулями решение уравнения модуль уравнения корни уравнения сумма корней алгебра 8 класс |x-1|=9,5 методы решения уравнений свойства модульных уравнений Новый

Чтобы решить уравнение с модулем, такое как |x - 1| = 9,5, нужно помнить, что модуль выражения |a| равен b (где b >= 0) означает, что a может быть равно b или -b. В нашем случае a = x - 1 и b = 9,5.

Давайте разберем это уравнение на два случая:

1. Первый случай: x - 1 = 9,5
2. Второй случай: x - 1 = -9,5

Теперь решим каждое из этих уравнений:

1. Первый случай:
   • x - 1 = 9,5
   • Чтобы найти x, прибавим 1 к обеим сторонам уравнения: x = 9,5 + 1
   • Таким образом, x = 10,5
2. Второй случай:
   • x - 1 = -9,5
   • Чтобы найти x, также прибавим 1 к обеим сторонам: x = -9,5 + 1
   • Таким образом, x = -8,5

Теперь мы нашли два решения: x = 10,5 и x = -8,5.

Если у уравнения есть несколько корней, то для нахождения их суммы мы просто складываем найденные корни:

1. Сумма корней: 10,5 + (-8,5) = 10,5 - 8,5 = 2

Таким образом, сумма корней уравнения |x - 1| = 9,5 равна 2.