Похожие вопросы
2025-03-07 23:50:18
Как найти скорость автомобиля, если он проезжает путь из города А в город В за 4 часа, а при скорости на 20 км/ч быстрее затратил бы на этот же путь 3 часа? Пожалуйста, помогите решить эту задачу и подробно опишите процесс решения.
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задачи на скорость решение задач Движение формулы скорости расстояние время скорость автомобиля математические задачи
2025-03-07 23:50:28
Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу для вычисления скорости, которая выглядит следующим образом:
Скорость = Путь / Время
Давайте обозначим:
- V - скорость автомобиля (в км/ч);
- S - путь из города А в город В (в км);
- T - время, которое автомобиль тратит на путь (в часах).
Из условия задачи мы знаем, что:
- Автомобиль проезжает путь S за 4 часа, значит: S = V * 4.
- Если бы скорость была на 20 км/ч больше, то автомобиль проехал бы тот же путь за 3 часа, значит: S = (V + 20) * 3.
Теперь у нас есть две формулы для пути S. Мы можем приравнять их:
V * 4 = (V + 20) * 3
Теперь давайте решим это уравнение. Раскроем скобки и упростим выражение:
- Раскроем скобки: 4V = 3V + 60.
- Теперь перенесем 3V на левую сторону: 4V - 3V = 60.
- Упростим: V = 60.
Таким образом, мы нашли скорость автомобиля, которая равна 60 км/ч.
Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу. Если скорость 60 км/ч, то:
- Путь S = 60 * 4 = 240 км.
- Если скорость на 20 км/ч больше, то это 80 км/ч. Путь при этой скорости: S = 80 * 3 = 240 км.
Поскольку оба расчета показывают, что путь равен 240 км, мы можем с уверенностью сказать, что решение верно.
Ответ: Скорость автомобиля составляет 60 км/ч.
