Похожие вопросы
2025-01-17 16:11:14
Как найти скорость легкового автомобиля и грузовика, если известно, что легковой автомобиль за один час проезжает на двадцать пять километров меньше, чем грузовик за два часа, а скорость легкового автомобиля в полтора раза больше скорости грузовика? Нужно составить уравнение, решить задачу и заполнить таблицу с кратким условием, а также записать ответ.
Алгебра 8 класс Системы уравнений скорость легкового автомобиля скорость грузовика алгебра 8 класс уравнение решение задачи таблица краткое условие математическая задача
2025-01-17 16:11:31
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим скорость легкового автомобиля как Vл, а скорость грузовика как Vг.
Согласно условию, у нас есть два важных момента:
- Легковой автомобиль за один час проезжает на 25 километров меньше, чем грузовик за два часа.
- Скорость легкового автомобиля в полтора раза больше скорости грузовика.
Теперь запишем эти условия в виде уравнений.
- Скорость легкового автомобиля: Vл = 1.5 * Vг.
- Расстояние, проходимое легковым автомобилем за 1 час: Sл = Vл.
- Расстояние, проходимое грузовиком за 2 часа: Sг = 2 * Vг.
- Согласно условию задачи: Sл = Sг - 25.
Теперь подставим Vл из первого уравнения во второе уравнение:
Sл = Vл = 1.5 * Vг.
Подставим Sл в четвертое уравнение:
1.5 * Vг = 2 * Vг - 25.
Теперь решим это уравнение:
Переносим все члены на одну сторону:
1.5 * Vг - 2 * Vг = -25.
Это можно упростить:
-0.5 * Vг = -25.
Теперь делим обе стороны на -0.5:
Vг = 50.
Теперь мы знаем скорость грузовика. Теперь найдем скорость легкового автомобиля:
Vл = 1.5 * Vг = 1.5 * 50 = 75.
Таким образом, мы нашли скорости:
- Скорость легкового автомобиля: Vл = 75 км/ч.
- Скорость грузовика: Vг = 50 км/ч.
Теперь заполним таблицу с кратким условием:
| Автомобиль | Скорость (км/ч) |
|---|---|
| Легковой автомобиль | 75 |
| Грузовик | 50 |
Ответ: Скорость легкового автомобиля составляет 75 км/ч, а скорость грузовика - 50 км/ч.
