Как найти точки пересечения параболы и прямой, если даны уравнения:

y = x^2 и y = 4x - 4?

СРОЧНО!!!

Алгебра 8 класс Пересечение графиков функций пересечение параболы и прямой уравнения y = x^2 уравнение y = 4x - 4 нахождение точек пересечения алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти точки пересечения параболы и прямой, нам нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений параболы и прямой. В данном случае у нас есть:

• Уравнение параболы: y = x^2
• Уравнение прямой: y = 4x - 4

Для начала, мы можем приравнять оба уравнения, так как они равны y:

x^2 = 4x - 4

Теперь нам нужно привести это уравнение к стандартному виду, чтобы решить его. Для этого перенесем все элементы в одну сторону:

x^2 - 4x + 4 = 0

Это квадратное уравнение. Теперь мы можем его решить. Чтобы это сделать, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Где a = 1, b = -4, c = 4. Подставим значения:

D = (-4)^2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0

Так как дискриминант равен 0, это означает, что у уравнения есть один корень (два одинаковых корня). Теперь найдем корень с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (4 ± √0) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2

Теперь мы нашли значение x, равное 2. Чтобы найти соответствующее значение y, подставим x в любое из уравнений. Давайте подставим в уравнение параболы:

y = x^2 = 2^2 = 4

Таким образом, точка пересечения параболы и прямой — это:

(2, 4)

Итак, ответ: точка пересечения параболы y = x^2 и прямой y = 4x - 4 — это (2, 4).