Как найти значение выражения 14 * 15^2 / (2 * 13^2 * 7^14)?

Объясните, как раскладывать числа. Если возможно, нарисуйте это и отправьте в ответы.

Алгебра 8 класс Рациональные выражения и их упрощение алгебра 8 класс значение выражения 14 * 15^2 2 * 13^2 7^14 раскладывание чисел математические операции дроби вычисления уроки алгебры задачи по алгебре объяснение примеры расчетов Новый

Чтобы найти значение выражения 14 * 15^2 / (2 * 13^2 * 7^14), сначала разберем, что такое разложение чисел и как его применять в данном случае.

Разложение чисел — это процесс представления числа в виде произведения множителей. Это может помочь упростить выражение и облегчить вычисления. Давайте разложим числа в нашем выражении.

• 14 можно разложить на 2 * 7.
• 15 можно разложить на 3 * 5, поэтому 15^2 будет (3 * 5)^2 = 3^2 * 5^2 = 9 * 25.
• 2 остается 2.
• 13 остается 13, поэтому 13^2 будет 13 * 13.
• 7 остается 7, и 7^14 будет 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7.

Теперь подставим разложенные значения в наше выражение:

(2 * 7) * (3^2 * 5^2) / (2 * (13 * 13) * (7^14))

Теперь мы можем сократить 2 в числителе и знаменателе:

7 * (3^2 * 5^2) / (13 * 13 * 7^14)

Теперь у нас есть 7 в числителе и 7^14 в знаменателе. Мы можем сократить 7:

1 * (3^2 * 5^2) / (13 * 13 * 7^13)

Теперь мы можем перемножить оставшиеся множители в числителе:

3^2 = 9 и 5^2 = 25, поэтому 9 * 25 = 225.

Теперь у нас есть:

225 / (13 * 13 * 7^13)

Теперь мы можем посчитать 13 * 13 = 169, и тогда выражение станет:

225 / (169 * 7^13)

На этом этапе мы можем оставить выражение в таком виде или посчитать его численное значение, если требуется. Но это уже зависит от того, что именно нужно.

Таким образом, мы разложили числа и упростили выражение. Это полезный метод, который можно использовать для работы с другими математическими задачами!