Как найти значение выражения: (3^2)^4*5^8 / 15^6?

Алгебра 8 класс Степени и корни алгебра 8 класс значение выражения степень дробь вычисление Новый

Чтобы найти значение выражения (3^2)^4 * 5^8 / 15^6, давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Упростим (3^2)^4

• По правилу степени, (a^m)^n = a^(m*n), мы можем упростить (3^2)^4:
• (3^2)^4 = 3^(2*4) = 3^8.

Шаг 2: Запишем выражение с упрощением

Теперь наше выражение выглядит так:

3^8 * 5^8 / 15^6.

Шаг 3: Упростим 15^6

• Заметим, что 15 можно разложить на множители: 15 = 3 * 5.
• Тогда 15^6 = (3 * 5)^6 = 3^6 * 5^6.

Шаг 4: Подставим это в выражение

Теперь подставим это в наше выражение:

(3^8 * 5^8) / (3^6 * 5^6).

Шаг 5: Упростим дробь

• Теперь мы можем упростить дробь, используя правило деления степеней: a^m / a^n = a^(m-n).
• Для 3: 3^8 / 3^6 = 3^(8-6) = 3^2.
• Для 5: 5^8 / 5^6 = 5^(8-6) = 5^2.

Шаг 6: Запишем окончательное выражение

Теперь наше выражение стало:

3^2 * 5^2.

Шаг 7: Найдем значение

• Теперь мы можем вычислить 3^2 и 5^2:
• 3^2 = 9;
• 5^2 = 25.

Теперь перемножим эти результаты:

9 * 25 = 225.

Ответ:

Значение выражения (3^2)^4 * 5^8 / 15^6 равно 225.