Чтобы найти значение x в уравнении 27 в степени x равно 9 в степени 1/5, мы можем воспользоваться свойствами степеней и логарифмами. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Представим числа в виде степеней одного и того же основания. Мы знаем, что 27 и 9 можно представить как степени числа 3:

   • 27 = 3³
   • 9 = 3²

2. Перепишем уравнение с использованием этих степеней:

   • (3³)^x = (3²)^1/5

3. Применим правило степеней: (a^m)ⁿ = a^m*n. Это правило позволяет нам упростить выражения:

   • 3^3x = 3^2/5

4. Поскольку основания одинаковы, сравним показатели степеней:

   • 3x = 2/5

5. Решим уравнение для x: чтобы найти x, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 3:

   • x = (2/5) / 3
   • x = 2/15

Таким образом, значение x в данном уравнении равно 2/15.