Как решить уравнение 5 в степени 2-х = 125 и какие шаги нужно выполнить для полного решения?

Алгебра 8 класс Уравнения с показательной функцией решение уравнения уравнение 5 в степени шаги решения уравнения алгебра 8 класс как решить уравнение математические уравнения степень и корень логарифмы и степени алгебраические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 5 в степени 2-х = 125, следуйте этим шагам:

1. Запишите уравнение:

   У нас есть уравнение: 5^(2-x) = 125.

2. Преобразуйте 125:

   Обратите внимание, что 125 можно представить как 5 в какой-то степени. Мы знаем, что 125 = 5^3. Поэтому мы можем переписать уравнение так:

   5^(2-x) = 5^3.

3. Сравните показатели степени:

   Так как основания равны (оба равны 5), мы можем приравнять показатели степени:

   2 - x = 3.

4. Решите полученное уравнение:

   Теперь нам нужно решить уравнение 2 - x = 3. Для этого мы можем выполнить следующие шаги:

   • Переносим x в правую сторону, а 3 в левую:

   2 - 3 = x.

   • Вычисляем:

   -1 = x.

5. Запишите окончательный ответ:

   Таким образом, решение уравнения 5^(2-x) = 125 — это x = -1.

Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, можем подставить x обратно в исходное уравнение:

5^(2 - (-1)) = 5^(2 + 1) = 5^3 = 125. Это верно.

Итак, окончательный ответ: x = -1.