Как решить следующие уравнения:

1. 4,45³⁹ ÷ 4,45 = 4,45³⁰
2. (-5ab) * ÷ (-5ab) = (-5ab)¹¹
3. (5/16t) * : (5/16t)² = (5/16t)²²

Алгебра 8 класс Уравнения с показательной функцией решение уравнений алгебра 8 класс деление степеней умножение степеней свойства степеней Новый

Давайте подробно разберем, как решить каждое из предложенных уравнений, шаг за шагом.

Первое уравнение: 4,45³⁹ ÷ 4,45 = 4,45³⁰

1. Мы знаем, что деление степеней с одинаковым основанием можно выполнить, вычитая показатели. То есть, a^m ÷ a^n = a^(m-n).
2. В нашем случае основание 4,45, а показатели 39 и 1 (поскольку 4,45 можно представить как 4,45¹).
3. Теперь вычтем показатели: 39 - 1 = 38.
4. Таким образом, у нас получается: 4,45³⁸.
5. Однако в правой части уравнения у нас 4,45³⁰. Это значит, что уравнение не верно, так как 4,45³⁸ ≠ 4,45³⁰.

Второе уравнение: (-5ab) * ÷ (-5ab) = (-5ab)¹¹

1. Здесь мы опять используем правило деления степеней с одинаковым основанием.
2. Мы можем записать это как: (-5ab)¹ ÷ (-5ab)¹ = (-5ab)^(1-1).
3. В результате мы получаем: (-5ab)⁰.
4. По определению, любое число в нулевой степени равно 1, поэтому (-5ab)⁰ = 1.
5. Сравнивая с правой частью уравнения, мы видим, что 1 ≠ (-5ab)¹¹, так как (-5ab)¹¹ — это не равно 1 для любых ненулевых a и b.

Третье уравнение: (5/16t) * : (5/16t)² = (5/16t)²²

1. Снова используем правило деления степеней с одинаковым основанием.
2. Записываем: (5/16t)¹ ÷ (5/16t)² = (5/16t)^(1-2).
3. В результате получаем: (5/16t)⁻¹.
4. Теперь сравниваем с правой частью уравнения: (5/16t)²². Показатель степени 2² равен 4, то есть (5/16t)²² = (5/16t)⁴.
5. Таким образом, у нас получается: (5/16t)⁻¹ ≠ (5/16t)⁴, и уравнение не верно.

В заключение, все три уравнения, как мы видим, не являются верными. Важно помнить, что при работе со степенями мы всегда должны следить за правилами деления и умножения степеней с одинаковыми основаниями.