Как нужно выполнить следующие алгебраические действия:

1. а) (х-4)(х+7)
2. б) (2у-8)(7-у во 2 степени)

Алгебра 8 класс Умножение многочленов алгебра 8 класс алгебраические действия Умножение многочленов распределительный закон факторизация выражения х-4 х+7 2у-8 7-у в квадрате примеры задачи по алгебре Новый

Давайте подробно разберем, как выполнить указанные алгебраические действия.

а) (х-4)(х+7)

Для умножения двух двучленов (в данном случае (х-4) и (х+7)) мы будем использовать распределительный закон, который также называют методом FOIL (первый, внешний, внутренний, последний). Это значит, что мы умножим каждый член первого двучлена на каждый член второго двучлена.

1. Умножаем первые члены: х * х = х^2.
2. Умножаем внешние члены: х * 7 = 7х.
3. Умножаем внутренние члены: -4 * х = -4х.
4. Умножаем последние члены: -4 * 7 = -28.

Теперь складываем все полученные результаты:

• х^2 + 7х - 4х - 28.

Соберем подобные члены (7х и -4х):

• х^2 + (7х - 4х) - 28 = х^2 + 3х - 28.

Таким образом, результатом умножения (х-4)(х+7) является х^2 + 3х - 28.

б) (2у-8)(7-u^2)

Здесь также будем использовать распределительный закон. Умножим каждый член первого двучлена (2у и -8) на каждый член второго двучлена (7 и -u^2).

1. Умножаем первые члены: 2у * 7 = 14у.
2. Умножаем внешние члены: 2у * -u^2 = -2у^3.
3. Умножаем внутренние члены: -8 * 7 = -56.
4. Умножаем последние члены: -8 * -u^2 = 8u^2.

Теперь складываем все полученные результаты:

• 14у - 2у^3 - 56 + 8u^2.

Теперь упорядочим результат по убыванию степеней:

• -2у^3 + 8u^2 + 14у - 56.

Таким образом, результатом умножения (2у-8)(7-u^2) является -2у^3 + 8u^2 + 14у - 56.