Как определить два числа, если одно из них в 7 раз меньше другого и на 66 меньше этого другого?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задачи на нахождение чисел пропорции и отношения решение уравнений математические задачи Новый

Чтобы определить два числа, давайте обозначим их. Пусть одно число - это x, а другое число - y. Из условия задачи мы знаем следующее:

• Одно число в 7 раз меньше другого: x = y / 7
• Одно число на 66 меньше другого: x = y - 66

Теперь у нас есть две формулы, которые мы можем использовать. Мы можем подставить первое уравнение во второе, чтобы найти значение y.

1. Подставим x из первого уравнения во второе:
2. y / 7 = y - 66

Теперь умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

1. y = 7(y - 66)

Раскроем скобки:

1. y = 7y - 462

Теперь перенесем 7y на левую сторону уравнения:

1. y - 7y = -462
2. -6y = -462

Теперь разделим обе стороны на -6:

1. y = 77

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив значение y в одно из уравнений. Используем первое уравнение:

1. x = y / 7 = 77 / 7 = 11

Таким образом, мы нашли два числа:

• x = 11
• y = 77

Ответ: одно число 11, другое число 77.