Как определить координаты точек, в которых пересекаются прямые Y=3-x и y=2x?

Алгебра 8 класс Системы уравнений пересечение прямых координаты точек алгебра 8 класс уравнения прямых графики функций Новый

Чтобы определить координаты точек пересечения двух прямых, нам нужно решить систему уравнений. В данном случае у нас есть два уравнения:

• y = 3 - x
• y = 2x

Мы можем решить эту систему, подставив одно уравнение в другое. Давайте начнем с подстановки второго уравнения (y = 2x) в первое уравнение (y = 3 - x).

1. Подставим y из второго уравнения в первое:
2x = 3 - x
2. Теперь решим это уравнение:
• Добавим x к обеим сторонам уравнения:
2x + x = 3
• Это упрощается до:
3x = 3
• Теперь разделим обе стороны на 3:
x = 1
3. Теперь, когда мы нашли x, мы можем найти y, подставив x обратно в одно из уравнений. Используем второе уравнение:
y = 2 * 1 = 2

Таким образом, мы нашли координаты точки пересечения двух прямых:

(1, 2)

Это означает, что прямые y = 3 - x и y = 2x пересекаются в точке с координатами (1, 2).