Как определить координаты точки, в которой пересекаются прямые 11х - у = 150 и у + 7х = 30?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений пересечение прямых координаты точки алгебра 8 класс уравнения прямых решение системы уравнений Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями 11х - у = 150 и у + 7х = 30, нужно решить систему уравнений. Давайте сделаем это шаг за шагом.

1. Запишем уравнения:
   • Первое уравнение: 11х - у = 150
   • Второе уравнение: у + 7х = 30
2. Выразим одну переменную через другую:
   • Из второго уравнения выразим у: у = 30 - 7х.
3. Подставим найденное значение у в первое уравнение:
   • 11х - (30 - 7х) = 150.
   • Раскроем скобки: 11х - 30 + 7х = 150.
   • Соберем подобные: 18х - 30 = 150.
   • Добавим 30 к обеим сторонам: 18х = 180.
   • Разделим обе стороны на 18: х = 10.
4. Теперь найдем значение у:
   • Подставим х = 10 во второе уравнение: у + 7 * 10 = 30.
   • у + 70 = 30.
   • Вычтем 70 из обеих сторон: у = 30 - 70.
   • у = -40.
5. Запишем координаты точки пересечения:
   • Координаты точки пересечения: (10, -40).

Таким образом, прямые 11х - у = 150 и у + 7х = 30 пересекаются в точке с координатами (10, -40).