Как определить координаты вершины параболы, заданной уравнением у=3х^2-6х-4? Пожалуйста, приведите полное решение.

Алгебра 8 класс Координаты вершины параболы координаты вершины параболы уравнение параболы решение задачи алгебры алгебра 8 класс вершина параболы Новый

Чтобы определить координаты вершины параболы, заданной уравнением у=3х²-6х-4, мы будем использовать формулы для нахождения координат вершины параболы, заданной в стандартной форме уравнения.

Уравнение параболы имеет вид:

у = ax² + bx + c

где:

• a = 3
• b = -6
• c = -4

Координаты вершины параболы (x, y) можно найти по следующим формулам:

• x = -b / (2a)
• y = у(x)

Теперь подставим значения a и b в первую формулу для нахождения x:

1. Сначала найдем x:
2. x = -(-6) / (2 * 3)
3. x = 6 / 6
4. x = 1

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем подставить его обратно в уравнение, чтобы найти y:

1. Подставим x = 1 в уравнение у:
2. у = 3(1)² - 6(1) - 4
3. у = 3(1) - 6 - 4
4. у = 3 - 6 - 4
5. у = -7

Таким образом, координаты вершины параболы равны (1, -7).

Ответ: Вершина параболы находится в точке (1, -7).