Каковы координаты вершины параболы для уравнения y = (x-4)(x+4)?

Алгебра 8 класс Координаты вершины параболы координаты вершины парабола уравнение алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением y = (x - 4)(x + 4), сначала необходимо преобразовать это уравнение в стандартный вид.

1. Раскроим скобки в уравнении:

• y = (x - 4)(x + 4) = x^2 + 4x - 4x - 16 = x^2 - 16.

Теперь у нас есть уравнение параболы в виде y = x^2 - 16.

2. Вершина параболы, заданной уравнением y = ax^2 + bx + c, находится по формуле:

• x_вершины = -b / (2a).

В нашем случае:

• a = 1 (коэффициент при x^2),
• b = 0 (коэффициент при x),
• c = -16 (свободный член).

3. Подставим значения a и b в формулу для нахождения координаты x вершины:

• x_вершины = -0 / (2 * 1) = 0.

4. Теперь найдем координату y вершины, подставив x_вершины в уравнение параболы:

• y_вершины = (0)^2 - 16 = -16.

Таким образом, координаты вершины параболы равны:

(0, -16)