Как определить, является ли функция четной или нечетной для следующих выражений:

1. y = sin x,
2. y = cos x,
3. y = tg x,
4. y = ctg x.

Алгебра 8 класс Функции и их свойства определить четность функции четные функции нечетные функции функции синуса функции косинуса функции тангенса функции котангенса Новый

Чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, нужно использовать определения этих понятий:

• Четная функция: функция f(x) называется четной, если для всех x из области определения выполняется равенство f(-x) = f(x).
• Нечетная функция: функция f(x) называется нечетной, если для всех x из области определения выполняется равенство f(-x) = -f(x).

Теперь давайте рассмотрим каждую из указанных функций:

1. y = sin x

Проверим: sin(-x) = -sin(x). Это означает, что функция синуса является нечетной.

2. y = cos x

Проверим: cos(-x) = cos(x). Это означает, что функция косинуса является четной.

3. y = tg x

Проверим: tg(-x) = -tg(x). Это означает, что функция тангенса является нечетной.

4. y = ctg x

Проверим: ctg(-x) = -ctg(x). Это означает, что функция котангенса является нечетной.

Таким образом, мы можем сделать следующие выводы:

• Функция sin x - нечетная.
• Функция cos x - четная.
• Функция tg x - нечетная.
• Функция ctg x - нечетная.