Как определить значения переменной, при которых дробь (5 - x) / 3 находится в интервале (-0,7; 0)?

Алгебра 8 класс Неравенства алгебра 8 класс дроби значения переменной интервал неравенства Новый

Чтобы определить значения переменной x, при которых дробь (5 - x) / 3 находится в интервале (-0,7; 0), нам нужно решить два неравенства:

1. (5 - x) / 3 > -0,7
2. (5 - x) / 3 < 0

Теперь решим каждое из этих неравенств по отдельности.

1. Решение первого неравенства:

(5 - x) / 3 > -0,7

Умножим обе стороны неравенства на 3 (поскольку 3 положительное число, знак неравенства не изменится):

5 - x > -2,1

Теперь перенесем x в правую часть, а -2,1 в левую:

5 + 2,1 > x

7,1 > x

Или в другом виде: x < 7,1.

2. Решение второго неравенства:

(5 - x) / 3 < 0

Умножим обе стороны на 3:

5 - x < 0

Переносим x в правую часть, а 0 в левую:

5 < x

Или в другом виде: x > 5.

3. Объединение решений:

Теперь у нас есть два условия:

• x < 7,1
• x > 5

Таким образом, x должен находиться в интервале (5; 7,1).

Ответ: Значения переменной x находятся в интервале (5; 7,1).