Как построить график функции у=3(х+1)² и составить таблицу значений, где в одной колонке будут значения х, а в другой - соответствующие значения у?

Алгебра 8 класс Построение графиков функций построить график функции функция у=3(х+1)² таблица значений значения х соответствующие значения у алгебра 8 класс Новый

Чтобы построить график функции у = 3(х + 1)² и составить таблицу значений, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Составление таблицы значений

Для начала выберем несколько значений для переменной х. Обычно удобно начинать с целых чисел, чтобы получить четкие точки для графика. Например, можно взять значения от -4 до 2:

• х = -4
• х = -3
• х = -2
• х = -1
• х = 0
• х = 1

Шаг 2: Вычисление соответствующих значений у

Теперь подставим каждое из выбранных значений х в у = 3(х + 1)² и найдем соответствующее значение у:

1. Для х = -4:
   • у = 3(-4 + 1)² = 3(-3)² = 3 * 9 = 27
2. Для х = -3:
   • у = 3(-3 + 1)² = 3(-2)² = 3 * 4 = 12
3. Для х = -2:
   • у = 3(-2 + 1)² = 3(-1)² = 3 * 1 = 3
4. Для х = -1:
   • у = 3(-1 + 1)² = 3(0)² = 3 * 0 = 0
5. Для х = 0:
   • у = 3(0 + 1)² = 3(1)² = 3 * 1 = 3
6. Для х = 1:
   • у = 3(1 + 1)² = 3(2)² = 3 * 4 = 12

Шаг 3: Запись таблицы значений

Теперь запишем все найденные значения в таблицу:

х	у
-4	27
-3	12
-2	3
-1	0
0	3
1	12

Шаг 4: Построение графика

Теперь, когда у вас есть таблица значений, вы можете построить график. На координатной плоскости отметьте точки, соответствующие каждому значению (х, у), и соедините их плавной кривой. Не забудьте, что у данной функции будет параболическая форма, открытая вверх, так как коэффициент перед квадратом положительный.

Таким образом, вы построите график функции у = 3(х + 1)² и получите представление о ее поведении.