Как построить график функции у = х * 2 - 4х - 5?

Алгебра 8 класс Построение графиков функций построить график функции график функции у = х * 2 - 4х - 5 алгебра 8 класс Новый

Чтобы построить график функции у = х * 2 - 4х - 5, следуйте следующим шагам:

1. Определите вид функции:

Данная функция является квадратной, так как содержит член с х в квадрате (х * 2). Это означает, что график будет параболой.

2. Приведите функцию к стандартному виду:

Функцию у = х * 2 - 4х - 5 можно записать в виде:

у = х² - 4х - 5.

3. Найдите координаты вершины параболы:

Вершина параболы находится по формуле:

• x_вершины = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при х² и х соответственно.

В нашем случае a = 1, b = -4.

Подставим значения:

• x_вершины = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2.

Теперь подставим x_вершины в у, чтобы найти y-координату вершины:

• у_вершины = 2² - 4 * 2 - 5 = 4 - 8 - 5 = -9.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, -9).

4. Найдите дополнительные точки:

Для построения графика нужно найти несколько точек. Подставьте разные значения x и найдите соответствующие значения y:

• При x = 0: у = 0² - 4 * 0 - 5 = -5 (точка (0, -5)).
• При x = 1: у = 1² - 4 * 1 - 5 = 1 - 4 - 5 = -8 (точка (1, -8)).
• При x = 3: у = 3² - 4 * 3 - 5 = 9 - 12 - 5 = -8 (точка (3, -8)).
• При x = 4: у = 4² - 4 * 4 - 5 = 16 - 16 - 5 = -5 (точка (4, -5)).
• При x = 5: у = 5² - 4 * 5 - 5 = 25 - 20 - 5 = 0 (точка (5, 0)).

5. Постройте график:

Теперь, когда у вас есть несколько точек (например, (0, -5), (1, -8), (2, -9), (3, -8), (4, -5), (5, 0)), вы можете построить график:

• Нанесите найденные точки на координатную плоскость.
• Соедините точки плавной кривой, чтобы получить параболу.

6. Определите направление ветвей параболы:

Так как коэффициент a (при х²) положительный, ветви параболы направлены вверх.

Теперь вы можете видеть график функции у = х² - 4х - 5, который представляет собой параболу с вершиной в точке (2, -9) и направлением ветвей вверх.