Для того чтобы построить график функции у = х² + 3х, следуйте этим шагам:

• Это квадратичная функция, так как у нас есть член с х².
• График квадратичной функции - это парабола.

• Корни уравнения: Найдите значения х, при которых у = 0.
• Решите уравнение: х² + 3х = 0.
• Выносите х за скобки: х(х + 3) = 0.
• Корни: х = 0 и х = -3.

• Координаты вершины для квадратичной функции у = ax² + bx + c можно найти по формуле:
• х_вершины = -b/(2a), где a = 1, b = 3.
• Подставляем: х_вершины = -3/(2*1) = -1.5.
• Теперь подставим х_вершины в у = х² + 3х для нахождения у_вершины:
• у_вершины = (-1.5)² + 3*(-1.5) = 2.25 - 4.5 = -2.25.

• Выберите несколько значений х, чтобы построить график. Например, х = -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2.
• Подставьте каждое значение х в у = х² + 3х и найдите соответствующее значение у.

• Нанесите все найденные точки (х, у) на график.
• Например, для х = -4: у = 4 + (-12) = -8, точка (-4, -8).
• Для х = -3: у = 0, точка (-3, 0).
• Для х = -2: у = -4, точка (-2, -4).
• Для х = -1: у = -4, точка (-1, -4).
• Для х = 0: у = 0, точка (0, 0).
• Для х = 1: у = 4, точка (1, 4).
• Для х = 2: у = 12, точка (2, 12).

• Соедините все точки плавной кривой, чтобы получить график параболы.
• Не забудьте, что парабола открыта вверх, так как коэффициент при х² положительный.

Теперь у вас есть график функции у = х² + 3х! Удачи в дальнейших исследованиях!