Как построить график функции: y=2x^2 - 3x - 2?
Алгебра 8 класс Построение графиков функций график функции построение графика алгебра 8 класс y=2x^2 - 3x - 2 квадратичная функция математические графики функции и их графики Новый
Чтобы построить график функции y = 2x² - 3x - 2, следуйте этим шагам:
1. Определите вид функции:
Функция y = 2x² - 3x - 2 является квадратичной, так как имеет вид ax² + bx + c, где a = 2, b = -3, c = -2.
2. Найдите координаты вершины параболы:
Вершина параболы, заданной квадратичной функцией, находится по формуле:
Подставим значения a и b:
Теперь найдем y-координату вершины, подставив x_верш в исходное уравнение:
Таким образом, вершина параболы находится в точке (0.75, -3.125).
3. Найдите оси симметрии:
Ось симметрии проходит через вершину и имеет уравнение x = 0.75.
4. Найдите значения функции для нескольких x:
Выберите несколько значений x для построения точек на графике. Например, возьмем x = -2, -1, 0, 1, 2:
5. Постройте график:
Теперь у вас есть несколько точек:
На координатной плоскости отметьте эти точки и соедините их плавной кривой. Парабола будет открываться вверх, так как коэффициент a положителен.
6. Проверьте график:
Убедитесь, что график правильно отражает все найденные точки и свойства функции.
Таким образом, вы построили график функции y = 2x² - 3x - 2!