Как построить график функции y и найти вершину и ось симметрии параболы для следующих уравнений, а также описать свойства функции:

1. y = 2(x - 3,6)²
2. y = -(x - 2)² + 7

Алгебра 8 класс Графики квадратичных функций построить график функции вершина параболы ось симметрии свойства функции уравнения параболы алгебра 8 класс Новый

Давайте рассмотрим оба уравнения по очереди и разберемся, как построить график функции, найти вершину и ось симметрии параболы, а также описать свойства функции.

1. Уравнение: y = 2(x - 3.6)²

Это уравнение представляет собой параболу, открывающуюся вверх, так как коэффициент перед квадратом (2) положителен.

• Вершина параболы: Вершина параболы находится в точке (h, k), где h — это значение, при котором x находится в скобках, а k — это значение функции в этой точке. В нашем случае:
• h = 3.6
• k = 2(0) = 0 (поскольку (x - 3.6)² = 0, когда x = 3.6)
• Таким образом, вершина параболы находится в точке (3.6, 0).
• Ось симметрии: Ось симметрии проходит через вершину параболы и имеет уравнение x = h. В нашем случае ось симметрии будет:
• x = 3.6
• Свойства функции: Парабола открывается вверх, имеет минимум в точке (3.6, 0) и симметрична относительно оси x = 3.6. Значения функции будут неотрицательными, так как парабола открывается вверх.

2. Уравнение: y = -(x - 2)² + 7

Это уравнение представляет собой параболу, открывающуюся вниз, так как коэффициент перед квадратом (-1) отрицателен.

• Вершина параболы: Вершина параболы также находится в точке (h, k). В нашем случае:
• h = 2
• k = -(0) + 7 = 7 (поскольку (x - 2)² = 0, когда x = 2)
• Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, 7).
• Ось симметрии: Ось симметрии также проходит через вершину параболы и имеет уравнение x = h. В нашем случае ось симметрии будет:
• x = 2
• Свойства функции: Парабола открывается вниз, имеет максимум в точке (2, 7) и симметрична относительно оси x = 2. Значения функции будут ограничены сверху, так как парабола открывается вниз.

Теперь вы знаете, как построить график функции, найти вершину и ось симметрии параболы, а также описать свойства функции для данных уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!