Чтобы построить график функции y = –(x + 1)² – 2, следуйте следующим шагам:

Функция y = –(x + 1)² – 2 является квадратичной. Она имеет вид y = a(x - h)² + k, где (h, k) - это координаты вершины параболы. В данном случае a = -1, h = -1 и k = -2. Это означает, что парабола будет открыта вниз, так как a < 0.

Вершина параболы находится в точке (h, k), то есть в точке (-1, -2). Это будет центральная точка графика.

Теперь нужно выбрать несколько значений x, чтобы найти соответствующие значения y. Мы можем взять x = -3, -2, -1, 0, 1:

• x = -3: y = -(-3 + 1)² - 2 = -(-2)² - 2 = -4 - 2 = -6
• x = -2: y = -(-2 + 1)² - 2 = -(-1)² - 2 = -1 - 2 = -3
• x = -1: y = -(-1 + 1)² - 2 = -(0)² - 2 = 0 - 2 = -2
• x = 0: y = -(0 + 1)² - 2 = -(1)² - 2 = -1 - 2 = -3
• x = 1: y = -(1 + 1)² - 2 = -(2)² - 2 = -4 - 2 = -6

Соберите найденные значения в таблицу:

• x = -3, y = -6
• x = -2, y = -3
• x = -1, y = -2
• x = 0, y = -3
• x = 1, y = -6

На координатной плоскости отметьте все найденные точки:

• (-3, -6)
• (-2, -3)
• (-1, -2)
• (0, -3)
• (1, -6)

Теперь соедините точки плавной кривой. Помните, что парабола симметрична относительно вертикальной линии, проходящей через вершину, поэтому вы можете ожидать, что точки на обеих сторонах вершины будут находиться на одинаковом расстоянии от нее.

Убедитесь, что ваш график выглядит правильно: он должен быть перевернутой параболой, открытой вниз, с вершиной в точке (-1, -2).

Теперь вы готовы представить график функции y = –(x + 1)² – 2!