gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 8 класс
  5. Как построить график функции y=(x+1)(x^2-5x+4)/(x-4)? Я понимаю, что он будет иметь вид: x^2-1, но запутался в дальнейших действиях. Помогите, пожалуйста!
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как построить графики функций, используя график функции y = x ^ 3, в частности для функции 1) y = - x ^ 3?
  • Как можно построить график функции y = x * 2 + 2x - 3?
  • Как построить график функции y=2y³? Срочно нужно, дам 25 баллов.
  • Как можно построить график функции у = 8x в степени 4?
  • Как мне построить график следующих функций: 1) y=√x; 2) y=x²; 3) y=|x|?
runte.eldred

2025-03-15 20:13:39

Как построить график функции y=(x+1)(x^2-5x+4)/(x-4)? Я понимаю, что он будет иметь вид: x^2-1, но запутался в дальнейших действиях. Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Построение графиков функций график функции алгебра 8 класс построение графика y=(x+1)(x^2-5x+4)/(x-4) преобразование функции Новый

Ответить

Born

2025-03-15 20:13:55

Чтобы построить график функции y = (x + 1)(x^2 - 5x + 4) / (x - 4), давайте разберем все шаги по порядку.

Шаг 1: Упростим функцию

Сначала упростим числитель:

  • Числитель: (x + 1)(x^2 - 5x + 4)
  • Распишем x^2 - 5x + 4 на множители: это выражение можно разложить как (x - 1)(x - 4).
  • Таким образом, числитель станет: (x + 1)(x - 1)(x - 4).

Теперь мы можем записать функцию в следующем виде:

y = ((x + 1)(x - 1)(x - 4)) / (x - 4).

При условии, что x ≠ 4, мы можем сократить (x - 4) в числителе и знаменателе:

y = (x + 1)(x - 1) = x^2 - 1.

Шаг 2: Определим область определения

Функция y = (x + 1)(x - 1) определена для всех x, кроме x = 4, где происходит деление на ноль.

Таким образом, область определения функции: x ∈ R, x ≠ 4.

Шаг 3: Найдем ключевые точки

  • Найдем точки пересечения с осью X: для этого приравняем y = 0.
  • Решим уравнение: (x + 1)(x - 1) = 0.
  • Это дает нам x = -1 и x = 1.

Точки пересечения с осью Y находятся, когда x = 0:

y = (0 + 1)(0 - 1) = -1.

Таким образом, точка пересечения с осью Y: (0, -1).

Шаг 4: Построим асимптоты

Поскольку у нас есть деление на (x - 4), мы должны отметить вертикальную асимптоту:

x = 4.

Шаг 5: Построим график

Теперь мы можем построить график функции:

  • Отметьте точки пересечения с осями: (-1, 0), (1, 0), (0, -1).
  • Нарисуйте вертикальную асимптоту x = 4.
  • График функции y = x^2 - 1 будет параболой, открытой вверх, с вершиной в точке (0, -1).
  • Проверьте поведение функции при x, стремящемся к 4 с обеих сторон: при x < 4 функция будет стремиться к -1, а при x > 4 - к +∞.

Теперь у вас есть все необходимые шаги для построения графика функции y = (x + 1)(x^2 - 5x + 4) / (x - 4). Удачи в построении!


runte.eldred ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 47 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее