Как построить график функции:

1. y = x^2 - 1
2. y = 1/2x^2 + 2

Алгебра 8 класс Графики квадратичных функций построить график функции график y = x^2 - 1 график y = 1/2x^2 + 2 алгебра 8 класс функции и графики построение графиков функций Новый

Чтобы построить графики функций y = x^2 - 1 и y = 1/2x^2 + 2, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Определите типы функций

• Обе функции являются квадратичными, так как их уравнения содержат x в квадрате.
• Графики квадратичных функций представляют собой параболы.

Шаг 2: Найдите координаты вершин парабол

• Для функции y = x^2 - 1:
  • Вершина параболы находится в точке (0, -1), так как это значение достигается при x = 0.
• Для функции y = 1/2x^2 + 2:
  • Вершина находится в точке (0, 2), так как при x = 0, y = 2.

Шаг 3: Найдите несколько дополнительных точек

• Для функции y = x^2 - 1:
  • При x = -2: y = (-2)^2 - 1 = 4 - 1 = 3 (точка (-2, 3))
  • При x = -1: y = (-1)^2 - 1 = 1 - 1 = 0 (точка (-1, 0))
  • При x = 1: y = (1)^2 - 1 = 1 - 1 = 0 (точка (1, 0))
  • При x = 2: y = (2)^2 - 1 = 4 - 1 = 3 (точка (2, 3))
• Для функции y = 1/2x^2 + 2:
  • При x = -2: y = 1/2(-2)^2 + 2 = 1/2(4) + 2 = 2 + 2 = 4 (точка (-2, 4))
  • При x = -1: y = 1/2(-1)^2 + 2 = 1/2(1) + 2 = 0.5 + 2 = 2.5 (точка (-1, 2.5))
  • При x = 1: y = 1/2(1)^2 + 2 = 1/2(1) + 2 = 0.5 + 2 = 2.5 (точка (1, 2.5))
  • При x = 2: y = 1/2(2)^2 + 2 = 1/2(4) + 2 = 2 + 2 = 4 (точка (2, 4))

Шаг 4: Постройте графики

• Нанесите на координатную плоскость найденные точки для обеих функций.
• Соедините точки для каждой функции плавной кривой, чтобы получить параболы.

Шаг 5: Обозначьте графики

• Обозначьте график функции y = x^2 - 1, например, синим цветом.
• Обозначьте график функции y = 1/2x^2 + 2, например, красным цветом.

Теперь вы сможете увидеть, как выглядят графики этих двух функций и как они отличаются друг от друга. Удачи в построении!