Для построения графиков функций у = x^2, y = x^2 + 3 и y = (x + 2)^2 в одной системе координат, следуйте этим шагам:
1. Подготовьте координатную плоскость:
- Нарисуйте ось X (горизонтальная) и ось Y (вертикальная).
- Обозначьте единичные отрезки на обеих осях.
2. Построение графика функции у = x^2:
- Эта функция является параболой, открытой вверх.
- Найдите несколько значений x и соответствующие значения y:
- Если x = -2, то y = 4.
- Если x = -1, то y = 1.
- Если x = 0, то y = 0.
- Если x = 1, то y = 1.
- Если x = 2, то y = 4.
- Нанесите полученные точки на график и соедините их плавной кривой.
3. Построение графика функции y = x^2 + 3:
- Эта функция также является параболой, открытой вверх, но сдвинута на 3 единицы вверх.
- Найдите значения y для тех же значений x:
- Если x = -2, то y = 4 + 3 = 7.
- Если x = -1, то y = 1 + 3 = 4.
- Если x = 0, то y = 0 + 3 = 3.
- Если x = 1, то y = 1 + 3 = 4.
- Если x = 2, то y = 4 + 3 = 7.
- Нанесите полученные точки и соедините их плавной кривой.
4. Построение графика функции y = (x + 2)^2:
- Эта функция также является параболой, открытой вверх, но сдвинута на 2 единицы влево.
- Найдите значения y для тех же значений x:
- Если x = -4, то y = (-4 + 2)^2 = 4.
- Если x = -3, то y = (-3 + 2)^2 = 1.
- Если x = -2, то y = (-2 + 2)^2 = 0.
- Если x = -1, то y = (-1 + 2)^2 = 1.
- Если x = 0, то y = (0 + 2)^2 = 4.
- Нанесите полученные точки и соедините их плавной кривой.
5. Завершение:
- Теперь у вас есть три графика в одной системе координат.
- Обозначьте каждую из функций соответствующими подписями.
- Проверьте, чтобы все графики были четко видны и не пересекались, если это возможно.
Таким образом, вы построили графики всех трех функций в одной системе координат!