Как построить график функций у = x^2, y = x^2 + 3 и y = (x + 2)^2 в одной системе координат?

Алгебра 8 класс Графики квадратичных функций построить график функций график у = x^2 график y = x^2 + 3 график y = (x + 2)^2 система координат алгебра 8 класс Новый

Для построения графиков функций у = x^2, y = x^2 + 3 и y = (x + 2)^2 в одной системе координат, следуйте этим шагам:

1. Подготовьте координатную плоскость:

• Нарисуйте ось X (горизонтальная) и ось Y (вертикальная).
• Обозначьте единичные отрезки на обеих осях.

2. Построение графика функции у = x^2:

• Эта функция является параболой, открытой вверх.
• Найдите несколько значений x и соответствующие значения y:
• Если x = -2, то y = 4.
• Если x = -1, то y = 1.
• Если x = 0, то y = 0.
• Если x = 1, то y = 1.
• Если x = 2, то y = 4.
• Нанесите полученные точки на график и соедините их плавной кривой.

3. Построение графика функции y = x^2 + 3:

• Эта функция также является параболой, открытой вверх, но сдвинута на 3 единицы вверх.
• Найдите значения y для тех же значений x:
• Если x = -2, то y = 4 + 3 = 7.
• Если x = -1, то y = 1 + 3 = 4.
• Если x = 0, то y = 0 + 3 = 3.
• Если x = 1, то y = 1 + 3 = 4.
• Если x = 2, то y = 4 + 3 = 7.
• Нанесите полученные точки и соедините их плавной кривой.

4. Построение графика функции y = (x + 2)^2:

• Эта функция также является параболой, открытой вверх, но сдвинута на 2 единицы влево.
• Найдите значения y для тех же значений x:
• Если x = -4, то y = (-4 + 2)^2 = 4.
• Если x = -3, то y = (-3 + 2)^2 = 1.
• Если x = -2, то y = (-2 + 2)^2 = 0.
• Если x = -1, то y = (-1 + 2)^2 = 1.
• Если x = 0, то y = (0 + 2)^2 = 4.
• Нанесите полученные точки и соедините их плавной кривой.

5. Завершение:

• Теперь у вас есть три графика в одной системе координат.
• Обозначьте каждую из функций соответствующими подписями.
• Проверьте, чтобы все графики были четко видны и не пересекались, если это возможно.

Таким образом, вы построили графики всех трех функций в одной системе координат!