Как построить график квадратичной функции и определить ее множество значений для уравнения:

y=(x+2)^2 -1

Алгебра 8 класс Графики квадратичных функций график квадратичной функции построение графика множество значений уравнение алгебра 8 класс Новый

Чтобы построить график квадратичной функции y = (x + 2)² - 1 и определить ее множество значений, следуйте этим шагам:

1. Определите вид функции:

• Функция y = (x + 2)² - 1 является квадратичной, так как содержит x в квадрате.
• Квадратичная функция имеет форму y = ax² + bx + c, где a, b и c - некоторые числа. В нашем случае a = 1, b = 0, c = -1.

2. Найдите координаты вершины параболы:

• Вершина квадратичной функции y = a(x - h)² + k находится в точке (h, k).
• В нашем уравнении h = -2 и k = -1. Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2, -1).

3. Определите направление открытия параболы:

• Так как коэффициент a = 1 положительный, парабола открывается вверх.

4. Найдите дополнительные точки для построения графика:

• Выберите несколько значений x, чтобы найти соответствующие значения y. Например:
1. Если x = -3, то y = (-3 + 2)² - 1 = 1 - 1 = 0.
2. Если x = -1, то y = (-1 + 2)² - 1 = 1 - 1 = 0.
3. Если x = 0, то y = (0 + 2)² - 1 = 4 - 1 = 3.
4. Если x = -4, то y = (-4 + 2)² - 1 = 4 - 1 = 3.

5. Постройте график:

• Нанесите на координатную плоскость найденные точки: (-2, -1), (-3, 0), (-1, 0), (0, 3), (-4, 3).
• Соедините точки плавной кривой, образуя параболу, которая открывается вверх.

6. Определите множество значений функции:

• Поскольку парабола открывается вверх и ее вершина находится в точке (-2, -1), это означает, что минимальное значение функции равно -1.
• Таким образом, множество значений функции (y) будет: y ≥ -1.

Теперь у вас есть график квадратичной функции y = (x + 2)² - 1 и определено ее множество значений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!