Как построить график квадратичной функции и указать ее множество значений для функции y=(x+2)^2 -1?

Алгебра 8 класс Графики квадратичных функций график квадратичной функции множество значений y=(x+2)^2 -1 построение графика алгебра 8 класс функции и графики квадратные функции математические функции Новый

Чтобы построить график квадратичной функции y = (x + 2)^2 - 1, следуйте этим шагам:

1. Определите вид функции:

Данная функция является квадратичной, так как она имеет вид y = ax^2 + bx + c. В нашем случае:

• a = 1 (коэффициент при x^2),
• b = 0 (коэффициент при x),
• c = -1 (свободный член).

2. Найдите вершину параболы:

Вершина параболы для функции вида y = a(x - h)^2 + k находится в точке (h, k). В нашем случае:

• h = -2 (из-за (x + 2)),
• k = -1.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2, -1).

3. Найдите координаты нескольких точек:

Для построения графика удобно взять несколько значений x и вычислить соответствующие значения y. Например:

• Для x = -4: y = (-4 + 2)^2 - 1 = 4 - 1 = 3.
• Для x = -3: y = (-3 + 2)^2 - 1 = 1 - 1 = 0.
• Для x = -2: y = (-2 + 2)^2 - 1 = 0 - 1 = -1.
• Для x = -1: y = (-1 + 2)^2 - 1 = 1 - 1 = 0.
• Для x = 0: y = (0 + 2)^2 - 1 = 4 - 1 = 3.

Таким образом, у нас есть следующие точки: (-4, 3), (-3, 0), (-2, -1), (-1, 0), (0, 3).

4. Постройте график:

На координатной плоскости отметьте найденные точки и соедините их плавной кривой, чтобы получить график параболы. Не забудьте, что парабола открыта вверх, так как a положительное.

5. Определите множество значений:

Поскольку парабола открыта вверх и вершина (-2, -1) является минимальной точкой, множество значений функции будет начинаться с y = -1 и стремиться к бесконечности. Таким образом, множество значений:

• y >= -1.

Теперь вы знаете, как построить график квадратичной функции и определить ее множество значений!