Чтобы построить график линии, заданной несколькими уравнениями, необходимо решить каждое из них и определить, какие функции они представляют. Давайте разберем каждое уравнение по порядку.

• Это уравнение можно переписать как: у = 1/2x^2 + 1,5.
• Это уравнение представляет собой параболу, открывающуюся вверх с вершиной в точке (0, 1,5).

• Переписываем его в виде: 2у = |x| - 5.
• Делим на 2: у = (1/2)|x| - 2,5.
• Это уравнение представляет собой V-образную функцию, которая имеет наклон 1/2 и пересекает ось у в -2,5.

• Переписываем его как: у = -2|x| + 6.
• Это также V-образная функция, но с наклоном -2. Она пересекает ось у в 6.

• Переписываем его как: |у| = x - 2.
• Это уравнение подразумевает две линии: у = x - 2 и у = -x + 2. Они пересекаются в точке (2, 0).

• Переписываем его как: у = |x + 1| + 2.
• Это тоже V-образная функция, которая имеет вершину в (-1, 2) и открывается вверх.

Теперь, когда мы разобрали каждое уравнение, можно переходить к построению графика.

1. На координатной плоскости отметьте оси X и Y.
2. Для каждого уравнения найдите несколько точек, подставляя разные значения x и вычисляя соответствующие y.
3. Нанесите найденные точки на график.
4. Соедините точки гладкими линиями, учитывая форму графиков (параболы, V-образные линии и т.д.).

Таким образом, вы получите график всех заданных уравнений. Не забудьте отметить пересечения и важные точки, такие как вершины парабол и точки пересечения V-образных линий.