Чтобы построить график уравнения 3x + y = 2, нужно выполнить несколько шагов. Давайте подробно рассмотрим каждый из них.

Сначала мы можем преобразовать уравнение в более удобный вид, чтобы легче было строить график. Для этого выразим y через x:

1. Начнем с уравнения: 3x + y = 2.
2. Вычтем 3x из обеих сторон: y = 2 - 3x.

Теперь мы можем выбрать несколько значений для x и найти соответствующие значения для y. Это поможет нам построить точки на графике.

• Если x = 0: y = 2 - 3*0 = 2. Точка (0, 2).
• Если x = 1: y = 2 - 3*1 = -1. Точка (1, -1).
• Если x = -1: y = 2 - 3*(-1) = 5. Точка (-1, 5).

Теперь, когда у нас есть три точки, мы можем построить график:

1. На координатной плоскости отметьте точки (0, 2), (1, -1) и (-1, 5).
2. Соедините эти точки прямой линией, так как уравнение 3x + y = 2 представляет собой линейную функцию.

Чтобы убедиться, что график построен правильно, можно подставить значения x из найденных точек обратно в уравнение:

• Для (0, 2): 3*0 + 2 = 2. Верно.
• Для (1, -1): 3*1 + (-1) = 2. Верно.
• Для (-1, 5): 3*(-1) + 5 = 2. Верно.

Все точки соответствуют уравнению, значит, график построен правильно!